如何逆向联想 如果告诉你△ABC是直角三角形，且∠B=2∠A，我们立马可以得出AB=2BC 如果题目换成△ABC中，AB=2BC，且∠B=2∠A，求证：且∠C=90°，则没那么容易得出结论。如图一。 其实顺着正向的思路往回推即可。如图二，如果是题目一，我们先作∠DBE=∠A，再作DE⊥AB，则有AE=BE，并且易得△BDE≌△BDC，所以AB=2BE=2BC。 如果换成题目二，原路往回走，同样先作∠DBE=∠A，再作DE⊥AB，则有AE=BE，由于AB=2BC，且∠B=2∠A，所以BE=BC，且∠DBE=∠DBC，BD为公共边，所以△BDE≌△BDC，所以且∠C=∠BED=90°。
