利用三角函数解几何题 利用三角函数解几何题有时会事半功倍。如图一，从正方形ABCD顶点B引直线交CD于M，交AD延长线于N，求证: 1/BM²+1/BN²=1/AB²。 如果通过线段比例关系与勾股定理证明会比较繁琐。下面介绍如何利用三角函数定义非常简洁的证明。 设∠MBC=α，则∠ANB=α，在RT△BMC中，cosα=BC/BM，在RT△ANB中sinα=AB/BN，因为sin²α+cos²α=1，且AB=BC，所以有AB²/BM²+AB²/BN²=1，两边同除以AB²得：1/BM²+1/BN²=1/AB² 同理，如果是如图二这种情况结论仍然成立。
