构造直角三角形证明线段平方和等式一般遇到线段平方和等式类型的证明题，第一个想到

裕耀看看课程 2025-04-13 08:54:38

构造直角三角形证明线段平方和等式一般遇到线段平方和等式类型的证明题，第一个想到的就是勾股定理。那么如何构造直角三角形就是解决问题的关键。如图一，凸四边形ABCD中，∠BAD=60°，∠BCD=30°，AB=AD，求证：AC²=BC²+CD² 利用题中特殊角关系可以构造直角三角形，如图二，将△ABC绕点B旋转60°到△ABE，连接CE，易得△CDE是直角三角形，利用勾股定理即可证明，证明略。

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